Karar Modelleri Final 16. Deneme Sınavı

Yöneticilerin bu sorunu cevaplayabilmesi için tam bilginin beklenen değerinin hesaplanması gerekmektedir. Tam bilginin beklenen değeri = (Tam bilgi durumunda beklenen kâr) - (Risk ortamında beklenen kâr) formülüyle hesaplanmaktadır. Dolayısıyla bu örnekte yer alan bilgilerden hareketle tam bilgi durumunda beklenen kâr=9,8 birim para olacaktır. Risk ortamında beklenen değerler incelendiğinde; yatırım uzmanının raporu olmadan elde edilen verilerle ABC işletmesi için en iyi seçenek 6,8 birim ile en yüksek değeri veren ikinci yatırım fonu olacaktır. Buradan risk ortamında beklenen kârın 6,8 olacağı anlaşılmaktadır. Tam bilginin beklenen değeri ise = (9,8) - (6,8) = 3 birim para olarak bulunur. Dolayısıyla uzmanın talep ettiği 8 birim para ücreti çok yüksek olup işletmenin böyle bir bilgiye verebileceği en yüksek miktar 3 birim olacaktır. Dolayısıyla bu satın almanın gerçekleşmesi uygun değildir. 

Karar verme sürecinde doğal durumlar hakkında elde edilen bilgi tam ise bu duruma belirlilik adı verilir.

Simpleks yöntemi, genel olarak doğrusal programlama problemlerinin çözümünde kullanılan yöntemdir.

Probleme yönelik ek bilgi öncesindeki olasılıklar şu şekilde yazılabilir:

Önsel olasılıklar: P(yüksek talep)=0.7 P(düşük talep)=0.3

Raporun pozitif olması durumunda olasılıklar: P(pozitif/yüksek talep)=0.6 P(pozitif/düşük talep)=0.45

Raporun negatif olması durumunda olasılıklar: P(negatif/yüksek talep)=0.4   P(negatif/düşük talep)=0.55

Bu durumda bayes formülünden yararlanarak pozitif rapor durumunda yüksek talebin olması olasılığı şu şekilde hesaplanır:

P(yüksek talep/pozitif)=(P(pozitif/yüksek talep)xP(yüksek talep))/ [P(pozitif/yüksek talep)xP(yüksek talep)+P(pozitif/düşük talep)xP(düşük talep)]

P(yüksek talep/pozitif)=(0.6 x 0.7)/[(0.6 x0.7)+(0.45 x 0.3)]=0.42/(0.42+0.135)=0.76

beklenen kar - risk durumunda kar = 12

ödenebilecek maksimum tutar= 12

20-12=8 para birimi 

Tam bilginin beklenen değerinin hesaplanması iki aşamadan oluşur. İlk aşamada ek bilgi öncesindeki olasılıklara göre hesaplanan, en iyi seçeneğin beklenen kâr değeri belirlenir. Bu değer risk ortamında beklenen kâr olarak ifade edilir. İkinci aşamada ise belirsizliğin azaltılması için elde edilen ek bilgi değerleri ve var olan bilgilere göre karar verme problemindeki seçeneklerin beklenen kâr değerleri hesaplanır. Hesaplanan değer tam bilgi olduğunda beklenen kâr olarak ifade edilir. Bu hesaplama her bir doğal durumda ortaya çıkacak en iyi değerler ile ilgili doğal durumun olasılıklarının çarpımlarının toplamı biçiminde hesaplanır. İkinci aşamada belirlenen değer ile birinci aşamada belirlenen değer arasındaki fark tam bilginin beklenen değerini verir.

Karar problemini karmaşık yapan ve karar vericinin karar vermesini zorlaştıran en önemli etken, karar ortamının belirsizlik düzeyidir. 

Benzetim modelleri en iyi çözümü bulmak yerine alternatifleri karşılaştırır. Benzetim modelleri belirli alternatiflerin karşılaştırılmasında iyi olmalarına rağmen en iyi çözümü bulmada aynı derecede iyi değildirler. Bu nedenle doğru cevap B'dir.

Problemin çözümü aşağıda gösterilmiştir:

Başlagıç düğümü olan 1 nolu düğüme bağlı olan düğümlerden en yakın düğüm 7 birime sahip 4 nolu düğümdür. Bu nedenle bu düğüme [4,1] kalıcı etiketi atanır. Düğüm 4'e doğrudan bağlı olan düğümler 2, 3 ve 5 nolu düğümlerdir. 2 nolu düğüm için en kısa uzaklık değeri 9 olup 2 nolu düğüme [9,1] kalıcı etiketi verilir. 3 nolu düğüme 2 ve 4 nolu düğümlerden bağlantı olmaktadır. 2 nolu düğüm dikkate alınırsa uzaklık (15,2) ve 4 nolu düğüm dikkate alındığında ise uzaklık (10,4) olmaktadır. Bunlar arasında en kısa uzaklık değeri olan [10,4] kalıcı etiket değeri seçilir. 5 nolu düğüm için 3 ve 4 nolu düğümlerden bağlantı olmaktadır. 3 nolu düğüm dikkate alınırsa (14,3) ve 4 nolu düğüm dikkate alınırsa (12,4) uzaklık değerleri bulunur. Bunlar arasında ise en kısa uzaklık değeri olan [12,4] kalıcı etiket değeri seçilir. Böylece 1 ile 5 arasında en kısa yolu veren rota 1-4-5 şeklinde olup 12 birimdir.

Karar verici, gelecekte ortaya çıkacak çevresel koşullar (doğal durumlar) hakkında tam bilgi elde edebilmiş olsaydı karar problemine ilişkin en iyi çözümün ne olacağını da çok kolay biçimde belirleyebilirdi. Geleceğe ilişkin tam bilgiye sahip olmak, gelecekte karar problemimizi etkiyecek doğal durum sayısının tek olması, diğer bir ifadeyle doğal durumun olasılık değerinin 1’e eşit olması anlamını taşır. Karar verme sürecinde doğal durumlar hakkında elde edilen bilgi tam ise bu duruma belirlilik adı verilir.

İki bağlı düğümden birinden diğerine tek yönlü akış olduğunu gösteren bağlantı biçimine yönlü bağlantı adı verilir. Doğru cevap C'dir.

Alanların hepsi benzetimin kullanım alanlarındandır?

Sistemin Bileşenleri
Bir sistemi anlamak ve analiz etmek için sistemin bileşenlerinin neler olduğunun bilinmesi gerekir. Birbirinden farklı birçok sistem mevcut olsa da, genel olarak her bir sistemin bileşenleri benzetim modeli açısından ele alındığında; varlıklar, özellikler, faaliyetler, olaylar ve durum değişkenlerinden oluşmaktadır.

Durum değerlendirildiğinde problemin kazanç yapılı olduğu anlaşılmaktadır. Bu durumda doğal durumun en yüksek değeri bilgi öncesi olasılıklarla çarpılır ve toplanır, elde edilen değer tam bilgi durumunda beklenen değerdir. Bu değer 148 birim para olarak hesaplanmıştır. 

(250)x(0,40)+(80)(0,6)=148 birim para

En küçük yayılma problemlerinde çizgedeki tüm düğümleri birbirine bağlayan en kısa yolun bulunması amaçlanmaktadır.

Genel olarak doğrusal olmayan programlama problemleri, problemin kısıtlarının olup olmamasına göre; • Kısıtsız Optimizasyon, • Kısıtlı Optimizasyon biçiminde sınıflandırılabilir.